Ruimten en dimensies
Wat bedoelen wiskundigen en natuurkundigen eigenlijk met hogere of extra dimensies? Laten op reis gaan door een universum vol ruimten en dimensies! Lees verder Ruimten en dimensies
Categorie: Wiskunde
Complexe getallen: een inleiding
We laten het domein van de reële getallen achter ons en beginnen de ontdekkingstocht door het complexe vlak. Een inleiding tot de complexe getallen. Lees verder Complexe getallen: een inleiding
Het Vermoeden van Collatz
Het Vermoeden van Collatz is waarschijnlijk een van de makkelijkst te begrijpen problemen waarvan de geldigheid in de gehele geschiedenis van de wiskunde nog nooit is bewezen. Lees verder Het Vermoeden van Collatz
Bewijs dat wortel 2 irrationaal is
We bewijzen dat de vierkantswortel van 2 irrationaal is via een bewijs uit het ongeruimde. We tonen aan dat hier geen ratio tussen gehele getallen bestaan. Lees verder Bewijs dat wortel 2 irrationaal is
De normaalkracht bij een versnelde rotatie in een vlak met polaire coördinaten
We leiden de expressie af van de normaalkracht op een massa dat zich voortbeweegt met een versnelde rotatiebeweging in een vlak met polaire coordinaten. Lees verder De normaalkracht bij een versnelde rotatie in een vlak met polaire coördinaten
De afleiding van het volume van een bol met gebruikmaking van bolcoördinaten
Gebruikmakend van bolcoördinaten en een volume-integraal leiden we de formule voor de inhoud (of het volume) van een bol af. Lees verder De afleiding van het volume van een bol met gebruikmaking van bolcoördinaten
Happy birthday mister Einstein, happy Pi Day to you!
Π-dag is de dag waarop we Albert Einsteins (1879-1955) geboortedag herdenken. Maar naast dit noemenswaardige feit, vieren mensen vandaag het bestaan van $ \pi $, aangezien in Amerikaanse notatie de datum 3/14 is. En 3, 1 en 4 zijn (minstens) de eerste drie cijfers van $ \pi $, in die volgorde. Sommige West-Europese critici – op Twitter bijvoorbeeld – hebben gesteld dat men dat niet … Lees verder Happy birthday mister Einstein, happy Pi Day to you!
Spiegeltje, spiegeltje, hoe zit dat met je spiegelschrift?
Ooit afgevraagd waarom letters, woorden en zinnen in een spiegel bijna uitsluitend van rechts naar links in spiegelschrift staan en niet ook op de kop? Waarschijnlijk is dat omdat spiegels anders werken dan je dacht. Om te beginnen, spiegels wisselen links en rechts niet om. Lees verder Spiegeltje, spiegeltje, hoe zit dat met je spiegelschrift?
Maar even tussendoor: min en min en min keer min
Min en min is plus. En min keer min is ook plus. Deze uitspraken zul je misschien een paar keer hebben gehoord of zelf hebben geuit. Hoewel je het vast al wist, hier vind je een algebraïsch bewijs om er nog eens op na te slaan. Benodigd: algebra van de tweede klas van de middelbare school. Lees verder Maar even tussendoor: min en min en min keer min
Het raadsel van de verjaardagen
Kansen zijn soms moeilijk te vatten. Wat is bijvoorbeeld de kans dat er onder de genodigden van een verjaardagsfeestje zich twee of meer mensen bevinden die op dezelfde dag jarig zijn? Misschien groter dan je denkt. Lees verder Het raadsel van de verjaardagen
Wanneer en waarom vermenigvuldig je kansen met elkaar?
Op de middelbare school heb je misschien geleerd dat je soms kansen met elkaar moet vermenigvuldigen. We bespreken kort wanneer en waarom je dit doet. Lees verder Wanneer en waarom vermenigvuldig je kansen met elkaar?
Reële eigenwaarden en eigenvectoren van 3×3 matrices, voorbeeld 3
We berekenen de eigenwaarden en eigenvectoren van een 3×3 matrix in de reële getalruimte. Lees verder Reële eigenwaarden en eigenvectoren van 3×3 matrices, voorbeeld 3
Reële eigenwaarden en eigenvectoren van 3×3 matrices, voorbeeld 2
We berekenen de eigenwaarden en eigenvectoren van een 3×3 matrix in de reële getalruimte. Lees verder Reële eigenwaarden en eigenvectoren van 3×3 matrices, voorbeeld 2
Reële eigenwaarden en eigenvectoren van 3×3 matrices, voorbeeld 1
We berekenen de eigenwaarden en eigenvectoren van een 3×3 matrix in de reële getalruimte. Lees verder Reële eigenwaarden en eigenvectoren van 3×3 matrices, voorbeeld 1