De afgelopen tijd zijn de artikelen over quantummechanica en deeltjes behoorlijk uitgebreid en soms te diep gegaan voor mensen die haast hebben. Daarom volgen hier tien punten in iets normaler Nederlands voor het geval je haast hebt.
1: Elementaire deeltjes
Om objecten in onze alledaagse wereld te natuurkundig te beschrijven, zoals stenen, gebouwen, auto’s, volstaan de wetten van Newton. Om subatomaire, elementaire deeltjes te beschrijven, zoals elektronen, protonen, neutronen en fotonen, gebruiken we een heel ander type natuurkunde: quantummechanica.
2: Golffunctie
De meest complete beschrijving van een elementair deeltje is de zogenaamde golffunctie. Eigenlijk lijkt het woord ‘deeltje’ onjuist te verwijzen naar kleine puntjes, kogeltjes of bolletjes of iets dergelijks. Dat zijn ze absoluut niet. Het zijn ook geen golven. ‘Deeltjes’ zijn golffuncties met golfachtige eigenschappen (nadruk op ‘achtig’). Na interactie met andere deeltjes en/of meting vertonen ze echter deeltjesachtig gedrag. De golffunctie omvat alle fysiek mogelijke toestanden waar een ‘deeltje’ zich in kan bevinden op het moment dat we een meting verrichten. De golffunctie kan gezien worden als een wiskundige beschrijving van de waarschijnlijkheden van de toestanden waarin het deeltje kan ’schieten’ op het moment dat het gemeten wordt. Het wordt vaak gevisualiseerd als een ‘wolk’ al is het niet hoe het er eigenlijk uitziet. Het is slechts een visuele metafoor voor een wiskundig object dat eigenlijk in een complexe ruimte bestaat aangezien complexe waarden aanneemt.
3: Quantumtoestand
Eenmaal gemeten geven deeltjes slechts één enkel quantumtoestand bloot uit een heel scala aan mogelijke quantumtoestanden dat bestond vóór de meting. Positie is een van de bekendste en intuïtief te begrijpen voorbeelden van een quantumtoestand. Impuls is een ander voorbeeld (impuls is een maat voor de hoeveelheid beweging van een deeltje). Er zijn andere toestanden zoals polariteit en spin en nog veel meer. De golffunctie omvat al deze mogelijke toestanden en kent een waarschijnlijkheidswaarde toe aan de uiteindelijke meting van een specifieke toestand. Met andere woorden, voordat je de meting verricht stelt de golffunctie je in staat om de kans te berekenen dat je een bepaalde quantumtoestand gaat meten.
4: Meetprobleem
Zolang je geen meting verricht en zolang het niet interacteert met andere deeltjes bevindt het deeltje zich nog niet in een specifieke quantumtoestand. In plaats daarvan beschrijft de golffunctie al deze mogelijke toestanden als een wiskundige optelsom. Deze ‘optelling’ is waar natuurkundigen op doelen als ze het hebben over superpositie. De term is afkomstig van de wiskunde van golven en lineaire algebra in het algemeen, niet per se specifiek quantummechanica. Hoewel de situatie vaak wordt geportretteerd als deeltjes die zich in alle toestanden tegelijk bevinden (zoals het zijn op twee plekken tegelijk) is het accurater om te zeggen dat het deeltje nog geen specifieke toestand inneemt. Er is alleen de golffunctie met alle waarschijnlijke toekomstige quantumtoestanden. Zodra je een meting verricht, schiet het deeltje uit zijn golffunctie van mogelijkheden in één enkele mogelijkheid. Met andere woorden, wat je ziet is niet wat het was. Wat je observeert is slechts een splinter van zijn complete, vorige bestaan. Hoe dit gebeurt, weet niemand. Het heet het meetprobleem van de quantummechanica. Er ligt een Nobelprijs op je te wachten.
5: Schrödingervergelijking
Golffuncties gehoorzamen de Schrödingervergelijking. Je zou kunnen zeggen dat wat Newtons tweede wet is voor alledaagse objecten is wat de Schrödingervergelijking is voor de subatomaire wereld. Het stelt ons in staat om te voorspellen hoe de golffunctie verandert in de tijd. Het is een volstrekt klassieke vergelijking; het is 100% deterministisch. Waar de golffunctie een bereik van waarschijnlijkheden bestrijkt, voorspelt de Schrödingervergelijking hoe dit bereik van waarschijnlijkheden over de tijd verandert. Met andere woorden, het voorspelt niet exact wat de toestand is van een deeltje als het wordt gemeten maar het voorspelt exact wat de kans is dat je een bepaalde toestand gaat meten op ieder gegeven moment in de tijd.
6: Onzekerheid
Er bestaat een fundamenteel kenniscompromis tussen bepaalde mogelijke toestanden zoals tussen positie en impuls, energie en tijd en tijd en frequentie. De oorsprong van dit compromis ligt niet in de quantummechanica. Het heeft te maken met hoe de kwantiteiten gerelateerd zijn aan elkaar. Wiskundige worden deze variabelen Fouriertransformatieparen of geconjugeerde variabelen genoemd. Om de een te berekenen vanuit de ander voer je een wiskundige procedure uit die Fouriertransformatie wordt genoemd. Als je een Fouriertransformatie uitvoert op een variabele waarvan de hoeveelheid mogelijke waarden zeer beperkt is (de variabele kennen we met een hoge precisie), dan is de hoeveelheid mogelijke waarden van de andere variabele die je verkrijgt aan het eind van die transformatie juist groter (de variabele kennen we met een lagere precisie, een grotere onzekerheid). Heisenberg toonde aan dat deze onzekerheidsrelatie ook van toepassing is op de golffunctie in de quantummechanica. Vandaar dat we in deze context spreken van de onzekerheidsrelatie van Heisenberg.
7: Zekerheid
Diezelfde onzekerheidsrelatie voorspelt dat, hoewel zeer significant op de schaal van subatomaire deeltjes, deze onzekerheid volstrekt betekenisloos wordt op de schaal van onze alledaagse wereld met alledaagse objecten. Een bowlingbal waarvan de mogelijke posities ernstig zijn beperkt (opgesloten in een kleine doos met nauwelijks speling) zal nimmer de onzekerheidswaarden vertonen zoals in de quantummechanica. Laten we bijvoorbeeld de hoeveelheid beweging van de bal (impuls) bekijken. Op basis van de onzekerheidsrelatie van Heisenberg zal de bowlingbal bij meting mogelijk een snelheid vertonen van $3.283 \times 10^{-35} \text{ m/s}.$ Dit betekent dat die na 965.9 miljard jaar een afstand zal hebben afgelegd ter grootte van de de diameter van een proton. Dus, nee. Onzekerheid speelt geen rol in onze alledaagse wereld. Tenzij je experimenten doet die een looptijd hebben van zeventig keer de leeftijd van ons huidig universum. In dat geval zul je moeten dealen met de onzekerheid ter grootte van de diameter van een proton1. We merken hierbij op dat ultra-nauwkeurige meetapparatuur zoals de spiegels van de LIGO– en Virgo-experimenten – de grotere objecten in deze wereld, dus bepaald geen elementaire deeltjes – zeker wel in staat zijn om quantumeffecten te meten. Echter is dit ten eerste niet geheel onverwacht (geen nieuws) maar bovendien iets volstrekt anders dan stellen dat menselijke lichamen zich in quantumsuperposities bevinden. Het meten van quantumeffecten is een ding, hersenen die in staat zouden zijn op twee plekken op aarde aanwezig te zijn (‘gebaseerd op principes uit de quantummechanica’) is iets heel anders.
8: Quantumverstrengeling
Als twee of meer deeltjes alleen beschreven kunnen worden door een en dezelfde golffunctie – en niet als separate golffuncties – dan zijn deze deeltjes quantumverstrengeld. Een meting op het ene deeltje bepaald onmiddellijk de uitkomst van de meting op het andere, verstrengelde deeltje, ongeacht de ruimtelijke afstand tussen de twee. Dit verschijnsel wordt daarom non-lokaal genoemd. Hoe dit kan, is onbekend. Het effect verdampt zodra verstrengelde deeltjes met andere deeltjes interacteren. Op de schaal van de alledaagse werkelijkheid is het aantal deeltjes per object zo groot dat interacties niet kunnen uitblijven en het quantumeffect van verstrengeling dus volstrekt wegvaagt. Onder speciale omstandigheden, zoals in onze laboratoria, kan verstrengeling echter gedurende aanzienlijke periode in stand worden gehouden.
9: Quantumveldentheorie
Quantummechanica is door de jaren heen wis- en natuurkundig uitgebreid naar de beschrijving van quantumvelden als de fundamentele bouwstenen van ons universum. Het universum bestaat uit quantumvelden. De meest complete beschrijving van deze velden zijn golffuncties. We noemen dit de quantumveldentheorie (in het Engels vaak afgekort met QFT voor quantum field theory). De succesvolste versie van een QFT heet het Standaardmodel van de deeltjesfysica. ‘Deeltjes’ zijn hier een soort verstoringen van hun veld: een elektron is een verstoring in het elektronenveld. De beschrijving van een deeltje is onderdeel van de golffunctie van het hele veld. De uitdaging ligt in het uitbreiden van deze quantumveldentheorie naar zijn volgende vorm, waarbij zoiets als quantumgravitatie is geïncorporeerd. Wat we bijvoorbeeld nog niet weten is hoe we ruimte en tijd in extreme gebieden zoals zwarte gaten, op natuurlijke wijze uit een quantumtheorie kunnen doen voortkomen.
10: Toepassingen
De woorden ‘I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics’2, uitgesproken door de beroemde natuurkundige en Nobelprijswinnaar Richard Feynman, worden soms helaas verkeerd begrepen. Soms denkt men dat dit deze uitspraak grond biedt om te stellen dat natuurkundigen uiteindelijk niet weten waar ze mee dealen, waar ze het over hebben. Feynman hintte op het feit dat er nog heel veel te ontdekken valt in de quantumfysica. Er staat nog steeds heel veel werk te doen als het gaat om moeilijke problemen zoals quantumzwaartekracht, het meetprobleem, het sterke CP-probleem, de interpretatie van de quantummechanica, non-lokaliteit en ga zo maar door.
Aan de andere kant beschikken we maar wel mooi over Wifi, internet, (aanraak)schermen, lasers, MRI-scanners, ledverlichting, flashgeheugen, solid state disk, die goeie ouwe knarsende harde schijven, transistoren, rekenprocessoren in computers en geïntegreerde chips in het algemeen.
Dus, ik denk dat ik met zekerheid kan stellen dat het feit dat je dit artikel uit de lucht hebt geplukt om het te vertonen op je (aanraak)scherm op je elektronische apparaat we in elk geval de mate kunnen afleiden waarin ‘nobody understands quantum mechanics’.
Niettemin, we zijn nog lang niet klaar. Er valt nog veel te ontdekken en te verklaren in en over dit universum – met hulp van een beetje wis- en natuurkunde.
- Als mensen denken of stellen dat alledaagse objecten (onze lichamen, onze hersenen, tennisballen, dieren) quantumeffecten kunnen vertonen als het zijn op twee plekken tegelijk, dan vermoed ik dat dit komt omdat ze geen goed idee hebben van hoe klein subatomaire deeltjes werkelijk zijn alsook geen idee hebben van hoe groot de alledaagse wereld is in die termen. Tevens zullen ze de berekeningen niet hebben uitgevoerd.[↩]
- ‘Ik denk dat ik met zekerheid kan stellen dat niemand quantummechanica begrijpt.’[↩]
