Meer dan driehonderd jaar geleden ontstonden er onder een groepje mannen met 17e-eeuwse pruiken of 18e-eeuwse mannenpaardenstaarten met zwarte lintjes, twee kampen. Ze kibbelden over wat voor soort verschijnsel licht is. ‘Licht is golven’, zeiden Huygens, Hooke, Euler en companen. ‘Nee, nee, licht is deeltjes’, zeiden Newton en Laplace en collega’s. Zelfs in het jaar 1990 moest mijn natuurkundeleraar van de middelbare school bekennen dat hij zelf niet precies wist wat het goede antwoord was.
Zijn verwarring is begrijpelijk. Hoewel hij de accurate wijze waarop je licht moet aanschouwen had kunnen weten, is het waar dat de inmiddels fameuze tweespletenexperimenten op het eerste gezicht voor veel onduidelijkheid en onrust zorgden.
Laten we door de twee spleten in de wondere wereld van kwantummechanica tuimelen waar dingen op twee plekken tegelijk kunnen zijn. Of lijken te zijn.
NIEUW: Luister naar de audio |
(niet per se bedoeld als podcast; er wordt verwezen naar figuren in het artikel)
De opzet
Stel dat je een flink geweer had waarmee je met één schot een flinke hagelwolk kunt afvuren. Stel dat je die op een scherm met twee smalle spleten zou richten. De spleten zijn smal maar breed genoeg om een stukje hagel door te laten. Hoe zou de hagelinslag op een scherm erachter uitzien? Wat voor patroon zou je verwachten?
Ik ben er vrij zeker van dat je antwoord sterke overeenkomsten vertoont met de situatie zoals weergegeven in Figuur 2.
Het is precies wat je zou verwachten als je hagel, of liever, deeltjes af zou vuren op een scherm met twee smalle spleten.
Goed. Stel je nu voor dat we de twee schermen langzaam voor de helft zouden onderdompelen in een vijvertje. De golven van het vijvertje rollen gemoedelijk richting het eerste scherm met de twee spleten, zoals weergegeven in Figuur 3.
Hoe zouden nu de golven eruit zien aan de andere kant van de twee spleten? In Figuur 4 zie je een bovenaanzicht van het resultaat.
De twee spleten transformeren de golfjes in twee cirkelvormige golven. Alsof er twee stenen in het water waren gegooid. Je ziet ook hoe de cirkelvormige golven elkaar snijden. Je mag terecht verwachten dat er enige vorm van interactie zal zijn tussen die twee cirkelvormige golven.
Laten we daartoe eens naar een echte vijver kijken. In de GIF van Figuur 5 zie je ook heel duidelijk hoe twee cirkelvormige golven met elkaar interfereren. Als twee pieken elkaar ontmoeten, versterken ze elkaar, ze worden op die plek extra hoog. En als twee dalletjes elkaar ontmoeten, worden ze daar extra dallerig. In beide gevallen versterken ze elkaars amplitude. Maar als een piek een dal ontmoet, gebeurt er juist het tegenovergestelde: dan doven ze elkaar uit.
Kijk nu naar de animatie van Figuur 6 en dan met name naar hoe het water vervolgens tegen het tweede scherm aanklotst. De plekken waar de golven elkaar versterken zijn wit gekleurd en waar de golven elkaar uitdoven is zwart weergegeven.
Met andere woorden, het patroon op het tweede scherm dat typisch hoort bij golven is het patroon dat vervolgens is weergegeven in Figuur 7.
Voor de duidelijkheid, we hebben dus twee opties. Als we deeltjes op het eerste scherm met de spleten afvuren, zullen we op het tweede scherm het patroon zien zoals links is weergegeven in Figuur 8. En als het golven zijn die we richting de spleten sturen, zullen we het patroon zien zoals rechts is afgebeeld in Figuur 8.
Het interferentie-experiment van Young
Thomas Young was een veelzijdige wetenschapper en arts. In de jaren negentig, maar dan van de 18e eeuw, schreef hij een verhandeling over de fysieke en wiskundige eigenschappen van geluid. In 1800 presenteerde hij vervolgens voor de Royal Society, de Britse Nationale Academie van de Wetenschappen, zijn bevinding dat licht – net als geluid – uit golven bestaat. Men was in het begin niet echt overtuigd vanwege Newtons en Laplaces sterke voorkeur voor de theorie dat licht uit deeltjes bestaat.
Young toonde vervolgens aan dat ze ernaast zaten. Hij maakte overigens geen gebruik van twee spleten. In plaats daarvan liet hij een zonnestraal door een gaatje ter grootte van een speldenprik schijnen waarachter hij vervolgens een stuk papier haaks op plaatste zodat de straal in feite in tweeën gespleten werd. De twee kleinere straaltjes aan weerzijden van het papier interfereerden vervolgens met elkaar verderop in de kamer. Het resulterende lichtpatroon dat dit opleverde zag eruit zoals weergegeven in Figuur 9.
Als licht uit deeltjes had bestaan zou je een heel ander patroon gezien hebben. Dit resultaat wees er echter op dat de golftheorie van licht correct was. Young noemde dit zijn belangrijkste prestatie.
Dit markeerde het begin van de acceptatie van de golftheorie van licht (hoera voor Huygens en zijn vrienden) en een verlaten van de deeltjestheorie van licht (jammer voor Newton en co).
Of toch deeltjes?
Om het er niet gemakkelijker op te maken zouden later Max Planck, Albert Einstein en anderen het weer aannemelijker maken dat licht toch weer uit deeltjes bestaat. In een vorige post, De formule die Albert Einstein de Nobelprijs bezorgde en ons ervan zou moeten weerhouden de huid te verbranden, bespraken we Einsteins ontdekking die hem dus de Nobelprijs bezorgde.
In het kort: Max Planck en Albert Einstein toonden aan dat bepaalde eigenschappen en gedragingen van licht alleen verklaard konden worden door aan te nemen dat licht uit kleine energiepakketjes bestaat, of kwanta, zoals ze werden genoemd.
Maar los daarvan vonden experimenteel-natuurkundigen nog iets geks. In de jaren zestig (van de vorige eeuw) werden elektronen over het algemeen nog beschouwd als kleine deeltjes – bij wijze van spreken als kleine hagelkorrels of kogellagertjes. In plaats van licht vuurde men elektronen op een splitter af – één tegelijk. Eerst leek het te gaan zoals te verwachten viel. Enkele (11) stipjes verschenen op het scherm zoals weergegeven in Figuur 10. Echter, naargelang de individuele elektronen werden afgevuurd begon er een verbluffend patroon te ontstaan – het patroon dat je zou verwachten bij met elkaar interfererende golven!
Zijn elektronen dan ook golven? Hoe dan?
Uiteraard voerden ze hetzelfde experiment uit met licht: met individuele fotonen, welteverstaan – de kwanta van licht waar Max Planck en Albert Einstein het over hadden. Het licht was van dermate lage intensiteit dat de fotonen een voor een op het scherm met twee spleten werd afgevuurd. Het resultaat was hetzelfde: het golfpatroon werd langzaam maar zeker zichtbaar op het tweede scherm. Dus zijn het dan deeltjes én golven?
Op twee plekken tegelijkertijd?
Theoretici begonnen te theoretiseren dat de enige verklaring kon zijn dat een individueel elektron of foton op een of andere manier door beide spleten vlogen, op een of andere manier met zichzelf interfereerde om op die manier het golfpatroon op het tweede scherm te doen ontstaan. Op die manier zou je dus een deeltje kunnen hebben dat golfgedragingen vertoont.
Om deze theorie te testen plaatste men detectoren bij de spleten om te zien of de elektronen en fotonen inderdaad door beide spleten vlogen.
Het resultaat was verbluffend. Het golfpatroon op het tweede scherm verdween volstrekt. In plaats daarvan ontstond het patroon dat je verwacht te zien bij deeltjes, zoals in Figuur 2. Bovendien ging er nu telkens maar een detector af – de ander liet dan niets van zich horen. Met andere woorden, de elektronen en fotonen gingen helemaal niet door beide spleten tegelijk: altijd maar een!
Maar op het moment dat de detectoren weer verwijderd werden, ontstond het golfpatroon weer!
En zelfs als men maar een detector plaatste bij een van de twee spleten, verdween het golfpatroon en maakte het plaats voor het deeltjespatroon.
Het was also het elektron en het foton precies wisten wanneer ze bekeken werden en op slag hun gedrag veranderden.
Dit heet het meetprobleem in de kwantummechanica. In de volgende post zullen we daar dieper op ingaan.
Mensen begonnen nu te praten over de golfdeeltjedualiteit. Zijn deeltjes echt deeltjes of toch golven? Antwoord: beide, zei men dan. Soms zijn ze golven, soms zijn ze deeltjes.
Velden
Tegenwoordig heet het heersende paradigma kwantumveldentheorie – wiskundige veldbeschrijvingen om het gedrag van ‘deeltjes’ als het elektron, het foton en een hele dierentuin aan elementaire deeltjes van onze werkelijkheid te beschrijven. De meest succesvolle kwantumveldentheorie tot nu toe is het zogenaamde Standaardmodel. In een vorige post, Waarom veroorzaken glas en vloeistoffen lichtbreking, duiken we een beetje in de kwantumveldentheorie.
In het kort komt het erop neer dat de vraag of licht uit deeltjes danwel uit golven bestaat, beantwoord is: het zijn velden. Hetzelfde geldt voor elektronen. En alle andere elementaire ‘deeltjes’. Het zijn allemaal velden.
Zolang als er geen interactie plaatsvindt met de rest van de wereld, zoals met detectoren, zijn een foton of een elektron onderdeel van de golffunctie van hun respectievelijke elektromagnetische veld en elektronveld, gehoorzamend aan de Schrödingervergelijking. Ze gedragen zich als golf. Niettemin, zodra ze interacteren met iets zoals een detector, worden ze gedetecteerd zijnde een deeltje, wat niet meer is dan een doorsnede van de veel grotere extentie die de golffunctie is.
Ik beloof dat we deze laatste twee alinea’s verder zullen uitpluizen in een volgende post. We lichtten al een tipje van de sluier op in Dit is geen atoom.
Maar zijn ze nu op twee plekken tegelijk?
Nee, niet eens in technisch opzicht. In metaforisch opzicht? Ook niet. Die bewering is waarschijnlijk het resultaat van een mix van verkeerde en onbewuste vooronderstellingen en het gebrek aan adequate, talige omschrijvingen van iets dat louter wiskundig te beschrijven lijkt.
Als je stelt dat elektronen op twee plekken tegelijk zijn, beeld je je waarschijnlijk en misschien onbewust in dat elektronen toch nog kleine balletjes zijn, of kogeltjes. Die dan alsnog met zichzelf interferen, op een of andere manier. Dit is gewoon niet juist.
De correcte expressie is dat elektronen en fotonen – en alle elementaire deeltjes – geen specifieke locatie kennen (zolang je ze met rust laat). Hun bestaan is simpelweg verspreid in de ruimte volgens de golffunctie, die op zijn beurt in de tijd veranderingen doormaakt op de manier zoals de Schrödingervergelijking dicteert. Nogmaals, Dit is geen atoom gaat hier verder op in.
Behoorlijke hoofdbrekers, nietwaar? Welkom bij de club. Grote geesten zijn je inmiddels voorgegaan in hun queeste om de hoofden succesvol over de tweespletenexperimenten te breken. En nu ben jij er ook een.
Uitgelichte foto door Free-Photos
Zonlichtdefractiepatroon door Aleksandr Berdnikov onder CC BY-SA 4.0
Opbouw van het interferentiepatroon in de tijd bij het tweespletenexperiment uitgevoerd met elektronen, uitgevoerd door Dr. Tonomura. Het aantal elektronen zijn respectievelijk 11 (a), 200 (b), 6000 (c), 40000 (d), 140000 (e). Door Belsazar onder CC BY-SA 3.0.
