Af en toe hoor je wel eens iemand zeggen dat ‘alles uiteindelijk energie is’. ‘Einstein zei immers dat massa energie is, wij zelf zijn energie, licht is energie en alles in het universum is energie.’ Het wordt vaak gepresenteerd als de fundamentele substantie waar alles van gemaakt is. En energie blijft behouden. Beide uitspraken zijn incorrect.
Om maar met de deur in huis te vallen: energie is een mathematisch concept. Het is geen substantie en het is geen mysterieus ‘ongrijpbaar iets’. Er vloeit niets van het ene object naar het andere object. Het is uitsluitend een getal, uiterst nuttig en vernuftig om berekeningen mee uit te voeren en voorspelling mee te doen over de toestand van een systeem. Het is slimme mathematische boekhouding afkomstig van de veelzijdige, zeventiende eeuwse geleerde Gottfried Wilhelm von Leibniz.
Hier moeten we het verschil maken tussen fysieke objecten (niet energie dus) en eigenschappen van die fysieke objecten. Bij eigenschappen kun je denken aan positie, volume, massa, snelheid en energie. Deze vijf eigenschappen zijn getallen. Wiskundige kwantiteiten. Op de middelbare school leerden we ze grootheden noemen. Grootheden die we uitdrukken als getallen met eenheden, die verwijzen naar fysieke fenomenen van fysieke objecten, zoals, respectievelijk, locatie, ruimtelijke omvang, inertie, beweging en… waar energie naar verwijst, lees je hieronder.
Laten we een voortrollende kanonskogel A als voorbeeld nemen. Deze fysieke kogel heeft twee meetbare eigenschappen: een massa A en een snelheid A. Stel nu dat er nog een kanonskogel B aan komt rollen: massa B, snelheid B, maar dan wel in de tegenovergestelde richting. Het zal uitlopen op een botsing. Je mag ervan uitgaan dat de snelheden en richtingen van die snelheden na de botsing veranderd zullen zijn.
Leibniz viel het op dat, als je van iedere kogel afzonderlijk de massa vermenigvuldigt met het kwadraat van zijn snelheid en alle zo verkregen waarden van alle kogels bij elkaar optelt, die hele totaalsom vóór de botsing gelijk is aan de totaalsom ná de botsing.
Zowel het product als de som zijn niet meer dan een getal. Het wiskundige resultaat van de vermenigvuldiging van massa en snelheid(-kwadraat) noemen we energie. Leibniz noemde het echter niet energie, maar heel poëtisch vis viva, Latijn voor ‘levende kracht’.
Er volgden nog vele jaren van verfijning en uitbreiding van het wiskundige concept. Zo bleek de formulering van Leibniz hierboven nog een factor van een half te missen, de uitbreiding van het vis viva-concept naar hitte benodigd te zijn en de concurrentie van het impulsmoment van rivaal Newton te duchten te hebben.
Uiteindelijk, begin 19e eeuw, gebruikte de veelzijdige geleerde Thomas Young in zijn boek A Course of Lectures on Natural Philosophy and the Mechanical Arts: In Two Volumes als eerste de term energie in geschrift en dat is zo gebleven — hoewel het nog de nodige ontwikkelingen zou ondergaan. Uiteindelijk bleek het concept namelijk niet alleen handig in mechanische en thermische berekeningen, maar ook in bijvoorbeeld elektrische, magnetische, chemische en nucleaire interacties.
Wet van behoud van energie
Emmy Noether, een wiskundig genie, legde honderd jaar later het mathematisch fundament voor onder andere de wet van behoud van energie, die al een paar decennia daarvoor was geformuleerd. Dankzij het theorema van Noether weten we waarom energie behouden blijft in een geïsoleerd systeem: de natuurwetten zijn tijdsinvariant, zoals dat heet. Met andere woorden, het maakt voor een natuurwet niet uit of het om tien uur ’s ochtends of twee uur daarvoor wordt toegepast. Kanonskogels botsen er om stipt vier uur ’s nachts niet anders om dan een kwartiertje later. Hun werking is invariant. Als een geïsoleerd systeem, zoals onze kanonskogels, in de tijd verplaatst precies zo werkt als vóórdat het in de tijd verplaatst werd, spreken we van een symmetrische situatie. En als natuurwetten tijdsymmetrisch zijn, kunnen we dankzij Noethers theorema de wet van behoud van energie wiskundig afleiden.
Einstein en uitdijing
Wat helaas niet veel mensen weten, is dat de wet van behoud van energie sinds Einsteins algemene relativiteitstheorie — iets meer dan honderd jaar geleden, praktisch op hetzelfde moment als Noethers bewijs voor haar theorema — toch niet blijkt te gelden voor het waarneembare universum waarin wij leven.
Dat wil zeggen, de wet werkt prima op de schaal waarop wij mensen ons dagelijks leven leiden. De middelbareschoolopgaven zijn nog steeds geldig. Architecten en ingenieurs kunnen er nog steeds van op aan. Echter, op de schaal van het zichtbare universum, waar kosmologen mee werken, gaat de wet niet meer op. De ruimtetijd zelve is dynamisch: het verandert over de tijd. In 1998 bleek uit Nobelprijswinnend onderzoek dat het waarneembare universum bovendien versneld uitdijt. Ook hieruit blijkt dus dat de ruimte zelve niet symmetrisch is met het verstrijken van de tijd.
De wet is dus niet houdbaar voor het hele universum. Echter, als je een stukje ruimte en een stukje tijd neemt die klein genoeg zijn, werkt de wet nog prima. Systemen lijken op die schaal genoeg geïsoleerd te zijn van de rest van het universum. Noethers theorema is hier van kracht en daarmee ook de op haar theorema berustende wet van energiebehoud.
Niet fundamenteel, maar wel belangrijk
Om twee redenen kan ‘energie’ dus geen fundamenteel onderdeel zijn van een theorie over ons universum: het begrip is een wiskundig hulpmiddel om meetbare eigenschappen als massa en snelheid te kwantificeren waarvan het behoud rust op een ander theorema, terwijl het sinds ongeveer honderd jaar geleden bovendien niet langer behouden is gebleken.
Hoewel dus geen onzichtbare, vloeiende substantie of anderszins mysterieuze, fundamentele grootheid, is het niettemin een uiterst nuttige kwantiteit in uiteenlopende gebieden zoals vloeistofdynamica, statistische mechanica, astrofysica, kernfysica en kwantumfysica. Al was het maar omdat je een ingewikkelde formulering zoals
$\frac{mc^2}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}},$
kunt vervangen door de
$E$
van energie. Ehm, ‘energie’.
Foto: ESA/Hubble/NASA. Een Hubble Space Telescope foto van sterrenstelselcluster Abell 2537. De omvang van de zwaartekracht, dat wil zeggen, de ruimtetijdkromming, veroorzaakt door dit sterrenstelsel is zichtbaar via de afbuiging van het licht van sterren en sterrenstelsels gelegen achter Abell. Het stelsel werkt als een lens. Dit is allemaal voorspeld door Einsteins algemene relativiteit.
